Question

關于x的方程kx2+(k+1)x+

k

4

=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞-1且k≠0
• B、k＜

  1

  2

• C、k＞-

  1

  2

  且k≠0
• D、k＜1

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac＞0．

解答：解：根據題意列出不等式組

(k+1)2-4×k× k 4 ＞0 k≠0

，
解之得k＞-

1

2

且k≠0．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．