Question

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則∠EBC=

15

°．

Answer 1

分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可以計算出∠ABC=65°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠ABE=∠A=50°，進而可以算出答案．

解答：解：∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∵∠A=50°，
∴∠ABC=65°，
又因為DE垂直且平分AB，
∴∠ABE=∠A=50°，
∴∠EBC=65°-50°=15°，
故答案為：15．

點評：此題主要考查了線段的垂直平分線，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．