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一組對邊平行且相等，并且對角線互相垂直的四邊形是（　　）
分析：先由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得出該四邊形是平行四邊形，再根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定該四邊形是菱形．
解答：解：∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
又∵該四邊形對角線互相垂直，
∴該四邊形是菱形．
故選D．
點評：本題考查了菱形的判定：判定一個四邊形是菱形的方法有：①菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或對角線互相垂直平分的四邊形是菱形）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

7、下列命題中，正確命題的有（　　）個
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形
④任何三角形都有外接圓，但不是所有的四邊形都有外接圓．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、下列命題中的假命題是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、下列條件中不能判斷四邊形是平行四邊形的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、下列說法中屬于平行四邊形判別方法的有（　　）
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形  ②平行四邊形的對角線互相平分  ③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形  ④平行四邊形的每組對邊平行且相等  ⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形  ⑥一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據是：
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據是：
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據是：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．

（2）2002年世界數學家大會（ICM-2002）在北京召開，這節大會的會標的中央圖案是經過藝術處理的“弦圖”，它既標志著中國古代的數學成就，又像一只轉動的風車，歡迎來自世界各地的數學家們!在這個“弦圖”中，隱含著我們學過的一個重要的數學定理，這個定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：
a2+b2=c2
a2+b2=c2
．

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同步練習冊答案
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