Question

7、下列說法中屬于平行四邊形判別方法的有（　　）
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形  ②平行四邊形的對角線互相平分  ③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形  ④平行四邊形的每組對邊平行且相等  ⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形  ⑥一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

A、6個

B、5個

C、4個

D、3個

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項分析判斷．

解答：解：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故①正確；
 ②平行四邊形的對角線互相平分，故②錯誤；
 ③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故③正確；
④平行四邊形的每組對邊平行且相等，故④錯誤；
 ⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故⑤正確；
⑥一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故⑥正確；
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判別方法是說明一個四邊形為平行四邊形的理論依據，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．