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先閱讀，再答題．
閱讀：因為數學公式．
數學公式
數學公式
將上面的式子反過來，有等式：
數學公式
數學公式
數學公式
（1）根據以上材料，請寫出：數學公式=______；
（2）計算：數學公式．

解：（1）=；

（2）原式===．
分析：分母是兩個連續自然數的乘積，分子為1，可以變形為兩個分數的差，這兩個分數分別以兩個自然數為分母，分子都為1，注意是較大的分數-較小的分數．
點評：本題可以總結為一個計算公式：，其中A為不為0的自然數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀，再答題：
由于 
1
2×3
=
3-2
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
4-3
3×4
=
1
3
-
1
4
，
…
一般地有  
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
請根據上面的結論，計算：
1
x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀，再答題．
閱讀：因為
1
2
-
1
3
=
3
2×3
-
2
3×2
=
1
2×3
．
1
3
-
1
4
=
4
3×4
-
3
4×3
=
1
3×4

1
4
-
1
5
=
5
4×5
-
4
5×4
=
1
4×5
，…
將上面的式子反過來，有等式：
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
（1）根據以上材料，請寫出：
1
2005×2006
=
 
；
（2）計算：
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+
1
9×10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用下面“逐步逼近”的方法可以求出
7
的近似值．
先閱讀，再答題：
因為22＜7＜32，所以2＜
7
＜3．
第一步：取
2+3
2
=2.5，由2.52=6.25＜7得  2.5＜
7
＜3．
第二步：取
2.5+3
2
=2.75，由2.752=7.5625＞7得 2.5＜
7
＜2.75
請你繼續上面的步驟，寫出第三步，并回答，通過第三步的結論，對
7
十分位上的數字作一估計．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再答題．
閱讀：因為
1
2
-
1
3
=
3
2×3
-
2
3×2
=
1
2×3
．
1
3
-
1
4
=
4
3×4
-
3
4×3
=
1
3×4

1
4
-
1
5
=
5
4×5
-
4
5×4
=
1
4×5
，…
將上面的式子反過來，有等式：
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
（1）根據以上材料，請寫出：
1
2005×2006
=______；
（2）計算：
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+
1
9×10
．

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