Question

用下面“逐步逼近”的方法可以求出

7

的近似值．
先閱讀，再答題：
因為2²＜7＜3²，所以2＜

7

＜3．
第一步：取

2+3

2

=2.5，由2.5²=6.25＜7得  2.5＜

7

＜3．
第二步：取

2.5+3

2

=2.75，由2.75²=7.5625＞7得 2.5＜

7

＜2.75
請你繼續上面的步驟，寫出第三步，并回答，通過第三步的結論，對

7

十分位上的數字作一估計．

Answer 1

分析：根據題中方法得到

2.5+2.75

2

=2.625，計算2.625²=6.890625＜7，于是得到2.625＜

7

＜2.75，然后可對

7

十分位上的數字作估計．

解答：解：取

2.5+2.75

2

=2.625，由2.625²=6.890625＜7得2.625＜

7

＜2.75；
所以

7

十分位上的數字可能是6或7．

點評：本題考查了估算無理數的大小：利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算．