Question

如圖，一個六邊形的六個內角都是120°，連續四邊的長依次是2.7，3，5，2，求該六邊形周長．

Answer 1

解：如圖，延長并反向延長AB，CD，EF．
∵六邊形ABCDEF的每個內角都是120°
∴∠G=∠H=∠N=60°，
∴△GHN是等邊三角形，
∴六邊形ABCDEF的周長=HN+AG+CD=（3+5+2）+（2.7+3）+5=20.7．
答：該六邊形周長是20.7．
分析：先延長并反向延長AB，CD，EF，構成一個等邊三角形，再將這個六邊形以外的多邊形減去即可得這個六邊形的周長．
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質，解決本題的關鍵是構造等邊三角形，根據等邊三角形的三邊相等的性質求解．