Question

如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為（　　）

• A．

  7

  4

• B．

  4

  7

• C．

  25

  4

• D．

  32

  7

Answer 1

分析：先設CE=x，再根據圖形翻折變換的性質得出AE=BE=8-x，再根據勾股定理求出x的值．

解答：解：設CE=x，則AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=BC²+CE²，
即（8-x）²=6²+x²，
解得x=

7

4

．
故選A．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質及勾股定理，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．