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某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺,共需要資金4120元.

(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?

(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

 

【答案】

(1)60元,800元;(2)進24臺電腦機箱,26臺液晶顯示器利潤最大為4400元。

【解析】

試題分析:(1)設(shè)每臺電腦機箱的進價是x元,液晶顯示器的進價是y元,根據(jù)“若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺,共需要資金4120元”即可列方程組求解;

(2)設(shè)購進電腦機箱z臺,根據(jù)“可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元,所獲利潤不少于4100元”即可列不等式組求解.

(1)設(shè)每臺電腦機箱的進價是x元,液晶顯示器的進價是y元,由題意得

解得

答:每臺電腦機箱的進價是60元,液晶顯示器的進價是800元;

(2)設(shè)購進電腦機箱z臺,由題意得

解得24≤x≤26

因x是整數(shù),所以x=24、25、26

利潤10x+160(50-x)=8000-150x,可見x越小利潤就越大,故x=24時利潤最大為4400元

答:該經(jīng)銷商有3種進貨方案:①進24臺電腦機箱,26臺液晶顯示器;②進25臺電腦機箱,25臺液晶顯示器;③進26臺電腦機箱,24臺液晶顯示器。第①種方案利潤最大為4400元。

考點:方案問題

點評:方案問題是初中數(shù)學的重點,在中考中極為常見,一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
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某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺,共需要資金4120元.
(1)求每臺電腦機箱和液晶顯示器的進價各是多少元?
(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元,求最多能購進多少臺液晶顯示器?

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(1)每臺電腦音箱、液晶顯示器的進價各是多少元?
(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金
不超過 22240元.根據(jù)市場行情,銷售電腦音箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元
和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于 4100元.試問:該經(jīng)銷
商有哪幾種進貨方案? 哪種方案獲利最大? 最大利潤是多少?

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