Question

某電腦經銷商計劃同時購進一批電腦音箱和液晶顯示器，若購進電腦音箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦音箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
(1)每臺電腦音箱、液晶顯示器的進價各是多少元?
(2)該經銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金
不超過 22240元．根據市場行情，銷售電腦音箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元
和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于 4100元．試問：該經銷
商有哪幾種進貨方案? 哪種方案獲利最大? 最大利潤是多少?

Answer 1

(1)設每臺電腦音箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，得
，解得
答：每臺電腦音箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元
(2)設購進電腦音箱x臺，得
，解得24≤x≤26
因x是整數，所以x=24,25,26
利潤10x+160(50-x)=8000-150x，可見x越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為4400元
答：該經銷商有3種進貨方案：①進24臺電腦音箱，26臺液晶顯示器；②進25臺電腦音箱，25臺液晶顯示器；③進26臺電腦音箱，24臺液晶顯示器。第①種方案利潤最大為4400元。

解析