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設(shè)MN是線段AB的垂直平分線，當(dāng)點(diǎn)P在MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA、PB的長(zhǎng)度都隨之變化，但總保持
PA=PB
PA=PB
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出PA=PB，即可得出答案．
解答：解：∵P在線段AB的垂直平分線上，
∴PA=PB，
故答案為：PA=PB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

讓我們一起來(lái)探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)．自己畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是
1
1
． 再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)．
第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（
x1+x2
2
x1+x2
2
，
y1+y2
2
y1+y2
2
 ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形時(shí)也可以．我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)．
第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（
x1+x3
2
x1+x3
2
，
y1+y3
2
y1+y3
2
），也可以表示為Q（
x2+x4
2
x2+x4
2
，
y2+y4
2
y2+y4
2
 ），經(jīng)過(guò)比較，我們可以分別得出關(guān)于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的兩個(gè)等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
和
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
． 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的
和相等
和相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

讓我們一起來(lái)探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。

第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)

自己畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是                。 再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：

數(shù)軸上連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)。

第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）

為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x1,y1），B（x2,y2）,取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（             ，                     ）（用x1,y1，x2,y2表示），AEFB是矩形時(shí)也可以。我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)。

      

          圖①                    圖②

第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）

在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）,

D（x4,y4）,則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（           ，         ），也可以表示為Q（             ，          ），經(jīng)過(guò)比較，我們可以分別得出關(guān)于x1,x2,x3,x4及,y1,y2,y3,y4的兩個(gè)等式是            和                          。 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的              。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

讓我們一起來(lái)探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。
第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)
自己畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是                。 再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：
數(shù)軸上連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)。
第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）
為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x1,y1），B（x2,y2）,取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（             ，                     ）（用x1,y1，x2,y2表示），AEFB是矩形時(shí)也可以。我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)。
    
圖①                    圖②
第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）
在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）,
D（x4,y4）,則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（            ，         ），也可以表示為Q（             ，          ），經(jīng)過(guò)比較，我們可以分別得出關(guān)于x1,x2,x3,x4及,y1,y2,y3,y4的兩個(gè)等式是            和                          。 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的              。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省呂良中學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期第二次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)卷.doc 題型：解答題

讓我們一起來(lái)探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。
第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)
自己畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是                。 再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：
數(shù)軸上連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)。
第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）
為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x1,y1），B（x2,y2）,取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（             ，                     ）（用x1,y1，x2,y2表示），AEFB是矩形時(shí)也可以。我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)。
    
圖①                    圖②
第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）
在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）,
D（x4,y4）,則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（            ，         ），也可以表示為Q（             ，          ），經(jīng)過(guò)比較，我們可以分別得出關(guān)于x1,x2,x3,x4及,y1,y2,y3,y4的兩個(gè)等式是            和                          。 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的              。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省八年級(jí)第一學(xué)期第二次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

讓我們一起來(lái)探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。

第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)

自己畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是                 。 再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：

數(shù)軸上連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)。

第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）

為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x1,y1），B（x2,y2）,取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（              ，                      ）（用x1,y1，x2,y2表示），AEFB是矩形時(shí)也可以。我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)。

      

          圖①                     圖②

第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）

在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）,

D（x4,y4）,則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（            ，          ），也可以表示為Q（              ，           ），經(jīng)過(guò)比較，我們可以分別得出關(guān)于x1,x2,x3,x4及,y1,y2,y3,y4的兩個(gè)等式是             和                           。 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的              。

 

 

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