Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米。
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）當水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）。問：此船能否順利通過這座拱橋？

Answer 1

解：（1）設拋物線解析式為y=ax²，
設點B（10，n），點D（5，n+3），
由題意：，
解得，
∴；
（2）∵拋物線y=-x²的頂點橫坐標為x=3，
∴當x=3時，
∵ --（-4）＞3.6，
∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋。
答：在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋。