Question

說(shuō)說(shuō)理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果

a

b

=

c

d

，那么

a-c

b-d

=

a+c

b+d

成立嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)比例的等比性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解答：解：如果

a

b

=

c

d

，那么

a-c

b-d

=

a+c

b+d

成立．理由如下：
設(shè)

a

b

=

c

d

=k，則

a

b

=

-c

-d

=k，
由等比性質(zhì)得：

a-c

b-d

=k，

a+c

b+d

=k，
∴

a-c

b-d

=

a+c

b+d

．
故當(dāng)

a

b

=

c

d

時(shí)，

a-c

b-d

=

a+c

b+d

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比性質(zhì)：若

a

b

=

c

d

=…=

m

n

=k，那么

a+c+…+m

b+d+…+n

=k（b+d+…+n≠0）．