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說說理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果 $數(shù)學公式$ ，那么 $數(shù)學公式$ 成立嗎？為什么？

解：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 成立．理由如下：
設 $\text{[math]}$ =k，則 $\text{[math]}$ =k，
由等比性質得： $\text{[math]}$ =k， $\text{[math]}$ =k，
∴ $\text{[math]}$ ．
故當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．
分析：根據(jù)比例的等比性質即可得出結果．
點評：本題考查了等比性質：若 $\text{[math]}$ =…= $\text{[math]}$ =k，那么 $\text{[math]}$ =k（b+d+…+n≠0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、妙趣角：輔助線
問題探討實錄片段：
老師：等腰三角形的兩個底角一定相等嗎？
同學們異口同聲：一定相等！
老師：誰能說說理由？[說著，在圖（1）上用符號分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過構造一對全等三角形來說明∠B=∠C，所畫的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
小強：“輔助線”，可謂名副其實．
老師：上面大家探討得到：一個三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對角也相等，這可簡述為“等邊對等角”．
小霞：我想也應該有“等角對等邊”[說著，畫出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無疑也是在征求說理．]
不一會，爭先恐后的幾位同學在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

老師期待的目光顯然是在說：請你通過觀察與思考，對上述3個圖形作一評價…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知A，B，C，D四點．
（1）經(jīng)過這四點最多能確定

條線段；
（2）如果這四點是公園里湖面上橋的支撐點，圖中黑的實線表示橋面，從B地到C地有兩座橋如圖所示，若想在B，C之間鋪設自來水管道，從節(jié)省材料的角度考慮，應選擇圖中①、②兩條路中的哪一條，為什么？如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應選擇哪條路線？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

說說理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果

，那么

a-c

b-d

a+c

b+d

成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

妙趣角：輔助線
問題探討實錄片段：
老師：等腰三角形的兩個底角一定相等嗎？
同學們異口同聲：一定相等！
老師：誰能說說理由？[說著，在圖（1）上用符號分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過構造一對全等三角形來說明∠B=∠C，所畫的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
小強：“輔助線”，可謂名副其實．
老師：上面大家探討得到：一個三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對角也相等，這可簡述為“等邊對等角”．
小霞：我想也應該有“等角對等邊”[說著，畫出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無疑也是在征求說理．]
不一會，爭先恐后的幾位同學在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

老師期待的目光顯然是在說：請你通過觀察與思考，對上述3個圖形作一評價…

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練習冊

高中

初中

小學

說說理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果，那么成立嗎？為什么？

說說理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果 $數(shù)學公式$ ，那么 $數(shù)學公式$ 成立嗎？為什么？