Question

23、如圖，已知A，B，C，D四點．
（1）經過這四點最多能確定

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條線段；
（2）如果這四點是公園里湖面上橋的支撐點，圖中黑的實線表示橋面，從B地到C地有兩座橋如圖所示，若想在B，C之間鋪設自來水管道，從節省材料的角度考慮，應選擇圖中①、②兩條路中的哪一條，為什么？如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應選擇哪條路線？說說你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據任意不在同一直線上的三點畫線段的公式：$frac{n（n-1）}{2}$，共可畫六條；
（2）根據兩點之間線段最短來解題．

解答：解：（1）線段AB、BC、CD、DA、AC、BD共6條；
（2）從節省材料的角度考慮，應選擇圖中②，如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應選擇①．因為由兩點之間線段最短，路線②比路線①短，可以節省材料；而①路途較長，可以在橋上較長時間觀賞湖面風光．

點評：考查了兩個知識點：①任意不在同一直線上的三點畫線段的公式：$frac{n（n-1）}{2}$；②兩點之間線段最短．