Question

如圖，在一小水庫(kù)的兩測(cè)有A、B兩點(diǎn)，A、B間的距離不能直接測(cè)得，采用方法如下：取一點(diǎn)可以同時(shí)到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使AC=DC；同法，連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使BC=EC；這樣，只要測(cè)量DE的長(zhǎng)度，就可以得到A、B的距離了，這是為什么呢？根據(jù)以上的描述，請(qǐng)畫出圖形，并寫出已知、求證、證明．

Answer 1

分析：先畫出圖形，找到已知條件、要證明的結(jié)論，然后通過(guò)證明△ABC≌△DEC，得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示：

已知：AC=DC，BC=CE；
求證：AB=DE；
證明：在△ABC和△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，理解解題思路．