Question

如圖，在一小水庫的兩測有A、B兩點，A、B間的距離不能直接測得，請用自己學過的知識或方法設計測量方案，求出A、B兩點的距離（說明設計方案及理由，并畫出草圖）．

Answer 1

解：方案：在與AB垂直的方向上選一點D，取線段BD的中點O，過D點與BD垂直的方向上選點C，使點A、O、C在一條直線上，則，AB=CD．

理由：∵∠B=∠D=90°，BO=DO，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD （ASA）
∴AB=CD．
分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮ASA證明三角形全等，從而推出線段相等．
點評：本題考查全等三角形的應用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．