Question

4．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，若∠2=40°，則∠1的度數為（　　）

• A． 110°
• B． 115°
• C． 125°
• D． 130°

Answer 1

分析 先根據折疊的性質以及對頂角相等，得出∠A'FG=90°-40°=50°，再根據∠1+∠EFG=180°，可得∠1+∠1-50°=180°，進而得出∠1=115°．

解答 解：∵∠2=40°，
∴∠FGA'=40°，
又∵∠A'=∠A=90°，
∴Rt△A'FG中，∠A'FG=90°-40°=50°，
∴∠EFG=∠EFA'-50°，
又∵∠1=∠EFA'，
∴∠EFG=∠1-50°，
又∵∠1+∠EFG=180°，
∴∠1+∠1-50°=180°，
解得∠1=115°，
故選：B．

點評 本題主要考查了平行線的性質，軸對稱的性質的運用，解決問題的關鍵是掌握：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．