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如圖，≌，AD，分別是，的對應邊上的中線．AD與有什么關系？證明你的結論．

答案：略

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點C順時針旋轉得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結論并說明理由；
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點P移動至F點，求此時QH的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，分別以點A和B為圓心，大于

AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，
（1）直線MN與線段AB的關系是怎樣的？為什么？
（2）若△ADC的周長為10，AB=7，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠ABC=90゜，∠DEC=90゜，且E為AB的中點．下列說法正確的是（　　）
①△EDC≌△BEC；②AD+BC=CD；③AB²=4AD•BC；④分別以AD、AB、BC、CD為直徑向外作半圓，其面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁+S₄=S₃+S₂．

A．①②③④

B．②③

C．②④

D．②

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在射線AD上有兩點B、C．
（1）射線AD還可以記成

射線AC或射線AB

（2）分別畫出線段AB、CD的中點M、N；
（3）若AD=11cm，BC=2cm，求線段MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C=90°，AC=BC，將一個用足夠長的細鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點D旋轉，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點．
問題探究：
（1）在旋轉過程中，
①如圖2，當AD=BD時，線段DP、DQ有何數量關系？并說明理由．
②如圖3，當AD=2BD時，線段DP、DQ有何數量關系？并說明理由．
③根據你對①、②的探究結果，試寫出當AD=nBD時，DP、DQ滿足的數量關系為

（直接寫出結論，不必證明）
（2）當AD=BD時，若AB=20，連接PQ，設△DPQ的面積為S，在旋轉過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由．

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