Question

19．將一元二次方程4x²-8x-3=0用配方法化成（x-a）²=b的形式為（x-1）²=$\frac{7}{4}$．

Answer 1

分析 先把方程變形為x²-2x=$\frac{3}{4}$，再把方程兩邊加上1，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．

解答 解：x²-2x=$\frac{3}{4}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{4}$+1，
（x-1）²=$\frac{7}{4}$．
故答案為（x-1）²=$\frac{7}{4}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．