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（2005•山西）如圖，正方體的棱長為

cm，用經過A、B、C三點的平面截這個正方體，所得截面的周長是 cm．

【答案】分析：由圖可知：所得的截面的周長=AC+BC+AB，正方體中，AC=BC=AB，所以只要求出正方體一面的對角線長度即可得出截面的周長，根據勾股定理，AB=

=2，因此，截面的周長=AB+BC+AC=3AB=6cm．
解答：解：根據勾股定理，AB=

=2，
∴截面的周長=AB+BC+AC=3AB=6cm，
即截面的周長為6厘米．
點評：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．要利用本題中截面的特殊性求解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）如圖，在平面直角坐標系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點，拋物線y=x²+bx+c經過點C且與直線AC只有一個公共點．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（3）點P為（2）中拋物線上的點，由點P作x軸的垂線，垂足為點Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．