【題目】如圖，已知一次函數y1=kx+b的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數y2=
相交于B（﹣1，5），C（
，d）兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例和一次函數的解析式；
（2）連接OB，OC，求△BOC的面積．
【答案】（1）反比例函數解析式為y=﹣
，一次函數y1=﹣2x+3；（2）S△BOC=
【解析】
（1）將點B的坐標代入反比例函數解析式求出c，從而得解，再將點C的坐標代入反比例函數解析式求出d，從而得到點C的坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式求解；
（2）根據一次函數解析式求出點A的坐標，再根據S△BOC=S△AOB+S△AOC列式計算即可得解．
解：（1）將B（﹣1，5）代入y2=
得， 
=5，
解得c=﹣5，
所以，反比例函數解析式為y=﹣，
將點C（
，d）代入y=﹣得d=﹣
=﹣2，
所以，點C的坐標為（，﹣2），
將點B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函數y1=kx+b得，
，
解得
，
所以，一次函數y1=﹣2x+3；
（2）令y=0，則﹣2x+3=0，
解得x=
，
所以，點A的坐標為（，0），
所以，OA=，
S△BOC=S△AOB+S△AOC，
=
××5+××2，
=．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
中，
，P是斜邊AC上一個動點，以即為直徑作
交BC于點D，與AC的另一個交點E，連接DE．
（1）當
時，
①若
，求
的度數；
②求證
；
（2）當
，
時，
①是含存在點P，使得
是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長；
②以D為端點過P作射線DH，作點O關于DE的對稱點Q恰好落在
內，則CP的取值范圍為________．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】宏遠商貿公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：
體積（m3/件） | 質量（噸/件） | |
A型商品 | 0.8 | 0.5 |
B型商品 | 2 | 1 |
（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3，質量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？
（2）物流公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元．
要將（1）中的商品一次或分批運輸到目的地，宏遠商貿公司應如何選擇運送、付費方式運費最少并求出該方式下的運費是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
圖象的一部分如圖所示，頂點坐標為
，與
軸的一個交點的坐標為(-3，0)，給出以下結論：①
；②
；③若
、
為函數圖象上的兩點，則
；④當
時方程
有實數根，則
的取值范圍是
．其中正確的結論的個數為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，已知拋物線
＝
與
軸交于
、
兩點，與軸交于點
，且
＝
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點
是線段
上的一個動點（不與、重合），分別以
、
為一邊，在直線的同側作等邊三角形
和
，求
的最大面積，并寫出此時點的坐標；
（3）如圖
，若拋物線的對稱軸與軸交于點
，
是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，直線
與軸交于點
．是否存在點，使
與
相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為F，CG⊥AE，交弦AE的延長線于點G，且CG＝CF．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和
所圍成的弓形的面積．
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