Question

（2001•杭州）如圖，矩形ABCD（AD＞AB）中AB=a，∠BDA=θ，作AE交BD于E，且AE=AB，試用a與θ表示：AD=    ，BE=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據直角三角形中銳角三角函數的定義解答．
（2）過點A作AN⊥BD于N，根據等腰三角形的性質及銳角三角函數的定義解答．
解答：解：∵在直角△ABD中，cotθ=，
∴AD=AB•cotθ=acotθ；
過點A作AN⊥BD于N．
∵AB=AE，∴BE=2BN．
∵∠BAN+∠ABN=90°，∠ABN+∠θ=90°，
∴∠BAN=∠θ，
∴BE=2BN=2AB•sinθ=2a•sinθ．
點評：本題主要考查了余切函數、正弦函數的定義，并運用了等腰三角形的三線合一定理，是需要識記的內容．