Question

甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周需3小時(shí)，現(xiàn)兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而行，乙自遇甲后，再行4小時(shí)，才能到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)，則乙繞城一周需

6

小時(shí)．

Answer 1

分析：設(shè)乙繞城一周需x小時(shí)，則相遇時(shí)甲、乙行駛時(shí)間皆為（x-4）小時(shí)，此題中繞城一周路程不詳，可設(shè)為“1”，乙自遇甲后，再行4小時(shí)，才能到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)，所以由相遇時(shí)甲走的路程+相遇后乙走的路程=繞城一周總路程，進(jìn)而可列出方程，求出答案．

解答：解：設(shè)乙繞城一周需x小時(shí)，則相遇前時(shí)間為（x-4）小時(shí)，
依題意得

x-4

3

+

x-4

x

=1，
解方程得x₁=6，x₂=-2（舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)，x₂=6，x₂=-2都是原方程的根，
但x₂=-2不符合題意，應(yīng)舍去．
答：乙繞城一周需6小時(shí)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程，注意不要忘記檢驗(yàn)，還應(yīng)舍去不符合題意的解．