Question

甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周需3小時，現兩人同時同地出發，背向而行，乙自遇甲后，再行4小時，才能到達原出發點，求乙繞城一周需多長時間？

Answer 1

分析：本題可設乙繞城一周需x小時，則相遇時甲、乙行駛時間皆為（x-4）小時，此題中繞城一周路程不詳，可設為“1”，乙自遇甲后，再行4小時，才能到達原出發點，所以有相遇時甲走的路程+相遇后乙走的路程=繞城一周總路程，進而可列出方程，求出答案．

解答：解：設乙繞城一周需x小時，則相遇前時間為（x-4）小時，
依題意得

x-4

3

+

x-4

x

=1，
解方程得x₁=6，x₂=-2（舍去），
經檢驗，x₂=6，x₂=-2都是原方程的根，
但x₂=-2不符合題意，應舍去．
答：乙繞城一周需6小時．

點評：本題屬行程問題，掌握行程問題的一系列規律，主要是應用s=vt公式．另外，應舍去不符合題意的解．