Question

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點(diǎn)是O，關(guān)于OP對(duì)稱且經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：觀察圖形易得圖中陰影部分的面積是半圓的面積，其半徑為AB的

1

4

，根據(jù)面積公式即可解答．

解答：解：觀察圖形，
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得圖中陰影部分的面積是半圓的面積，
其半徑為AB的

1

4

，即半徑為1，易得其面積為

π

2

．
故答案為：

π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不規(guī)則圖形的面積求法，要根據(jù)圖形的對(duì)稱性與相互關(guān)系轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形的面積，再進(jìn)行求解．