Question

相交兩圓的公共弦長為24cm，兩圓半徑分別為15cm和20cm，則這兩個圓的圓心距等于（      ）.

A、16cm    B、9cm或16cm     C、25cm     D、7cm或25cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：如下圖，根據題意，需分兩種情況討論：①當兩圓心位于公共弦的兩側時，由垂直平分線的判定可得，兩圓連心線垂直平分公共弦，再由勾股定理分別求出AD=16cm，BD=9cm，所以圓心距為16+9=25cm.②當兩圓圓心位于公共弦的同側時，易得出AD=16cm，AB=9cm，所以圓心距為16-9=７cm.因此，兩圓的圓心距為７cm或25cm，故選D.

考點：圓與圓的位置關系.