Question

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：連接BO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)E，連接AE，根據(jù)三角函數(shù)可求得BE的長(zhǎng)；再根據(jù)圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)求得其邊長(zhǎng)，從而可得到其面積．
解答：解：如圖，連接BO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)E，連接AE，則∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直徑BE==2
∴圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)等于
∴⊙O的內(nèi)接正方形的面積為2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和直徑對(duì)的圓周角是直角、圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)和正弦的概念求解．