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如圖，圓O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，點P為弦AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離是    cm．
【答案】分析：由當OP⊥AB時，OP最短，根據垂徑定理，可求得AP的長，然后由勾股定理求得答案．
解答：解：當OP⊥AB時，OP最短，
∴AP=AB=×8=4（cm），
∴OP===3（cm）．
∴點P到圓心O的最短距離是3cm．
故答案為：3．
點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、利用反例證明命題“垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線”是假命題，反例：
如圖，圓O的半徑OA=5，OB=3，過點B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a不是圓O的切線
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•西城區一模）如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一動點，線段AP交圓O于點D，過D點作圓O的切線交OP于點E．
（1）觀察圖形，點P在移動過程中比較DE與EP的大小關系，并對你的結論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點H，若HE=6，DE=4
3
，求圓O半徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，點P為弦AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離是
3
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一動點，線段AP交圓O于點D，過D點作圓O的切線交OP于點E．
（1）觀察圖形，點P在移動過程中比較DE與EP的大小關系，并對你的結論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點H，若HE=6，DE=數學公式，求圓O半徑的長．

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科目：初中數學 來源：2007年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一動點，線段AP交圓O于點D，過D點作圓O的切線交OP于點E．
（1）觀察圖形，點P在移動過程中比較DE與EP的大小關系，并對你的結論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點H，若HE=6，DE=，求圓O半徑的長．

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