Question

如圖，圓O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，點(diǎn)P為弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離是

3

cm．

Answer 1

分析：由當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短，根據(jù)垂徑定理，可求得AP的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得答案．

解答：解：當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短，
∴AP=

1

2

AB=

1

2

×8=4（cm），
∴OP=

OA2-AP2

=

52-42

=3（cm）．
∴點(diǎn)P到圓心O的最短距離是3cm．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．