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我們知道形如的數可以化簡,其化簡的目的主要先把原數分母中的無理數化為有理數,如:,這樣的化簡過程叫做分母有理化.我們把做的有理化因式,做的有理化因式,完成下列各題.
(1)的有理化因式是______
【答案】分析:本題主要考查的分母有理化的應用.(1)(2)易求.解答(3)題時,可沿用(1)(2)的思路.由于所求的兩個式子的大小無法直接判斷出,因此可用它們的有理化因式將它們分別表示出來,然后再進行判斷.
解答:解:(1)的有理化因式是,的有理化因式是3+2;

(2)原式===

(3)-=;-=;
,
--
點評:二次根式分母有理化是初中代數的重要內容,也是學習的難點,找出分母的有理化因式是解決此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

我們知道形如
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的數可以化簡,其化簡的目的主要先把原數分母中的無理數化為有理數,如:
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這樣的化簡過程叫做分母有理化.我們把
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做的有理化因式,
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做的有理化因式,完成下列各題.
(1)
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的有理化因式是
 
,3-2
2
的有理化因式是
 
;
(2)化簡:
3
3-2
3
;
(3)比較
2008
-
2007
,
2006
-
2005
的大小,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

我們知道形如數學公式的數可以化簡,其化簡的目的主要先把原數分母中的無理數化為有理數,如:數學公式數學公式這樣的化簡過程叫做分母有理化.我們把數學公式數學公式做的有理化因式,數學公式數學公式做的有理化因式,完成下列各題.
(1)數學公式的有理化因式是______,數學公式的有理化因式是______;
(2)化簡:數學公式;
(3)比較數學公式的大小,說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

我們知道形如
1
2
1
5
-
3
的數可以化簡,其化簡的目的主要先把原數分母中的無理數化為有理數,如:
1
2
=
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2
2
2
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,
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-
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=
1
(
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3
)(
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+
3
)
=
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+
3
2
這樣的化簡過程叫做分母有理化.我們把
2
2
做的有理化因式,
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-
3
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+
3
做的有理化因式,完成下列各題.
(1)
7
的有理化因式是______,3-2
2
的有理化因式是______;
(2)化簡:
3
3-2
3

(3)比較
2008
-
2007
2006
-
2005
的大小,說明理由.

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科目:初中數學 來源:《第21章 二次根式》2010年五三中學自主學習達標檢測(B)(解析版) 題型:解答題

我們知道形如的數可以化簡,其化簡的目的主要先把原數分母中的無理數化為有理數,如:,這樣的化簡過程叫做分母有理化.我們把做的有理化因式,做的有理化因式,完成下列各題.
(1)的有理化因式是______

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