Question

如圖，三角形AOB中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面積（提示：三角形AOB的面積可以看作一個梯形的面積減去一些小三角形的面積）．

Answer 1

解：S_△AOB=S_梯形BCDO-（S_△ABC+S_△OAD）
=×（3+6）×6-（×2×3+×4×6）
=27-（3+12）
=12．
分析：根據(jù)圖中A、B兩點的坐標(biāo)可以求得線段BC、CD、AC以及OD的長度，然后由“分割法”求得三角形AOB的面積，即S_△AOB=S_梯形BCDO-（S_△ABC+S_△OAD）．
點評：主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積以及與圖形相結(jié)合的具體運用．要掌握兩點間的距離公式有機的和圖形結(jié)合起來求解．