Question

如圖，三角形AOB中，A、B兩點的坐標分別為（-4，3），（-2，-1）．
（1）將三角形AOB向左平移5個單位，再向下平移2個單位得到三角形A₁O₁B₁，求A₁、O₁、B₁的坐標，并在圖中畫出三角形A₁O₁B₁．
（2）求三角形A₁O₁B₁的面積．

Answer 1

解：（1）

（2）三角形A₁O₁B₁的面積=S_△AOB=4×4-×4×2-×1×2-×4×3=5．
分析：（1）根據平移的規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，找到出平移后的對應點的坐標，依次為（-9，1），（-7，-3），（-5，-2）；根據點的坐標描點，順次連接即可．
（2）三角形A₁O₁B₁的面積即△AOB的面積，利用圖形關系做差計算可得．
點評：用到的知識點為：圖形的平移要歸結為圖形頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；求點的坐標應根據所在象限確定符號，根據距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．