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如圖,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圓周角∠ACB=30°,則⊙O的直徑為    cm.
【答案】分析:由題意知,弦長為1.8cm所對的圓周角為30°,則弦對的圓心角為60°,由于弦與圓心構成的三角形是等腰三角形,所以當圓心角為60°,這個三角形是等邊三角形,邊長已知,直徑不難求出.
解答:解:根據題意弦AB所對的圓心角為60°,
∴半徑=AB=1.8cm,
∴直徑為3.6cm.
點評:本題利用了:
(1)同一弦所對的圓周角是所對的圓心角的一半;
(2)等邊三角形的判定:有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,在⊙O中,弦AD=BC.求證:AB=CD.

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4、如圖,在⊙O中,弦BC∥半徑OA,AC與OB相交于M,∠C=20°,則∠AMB的度數為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在⊙M中,弦AB所對的圓心角為120度,已知圓的半徑為2cm,并建立如圖所示的直角坐精英家教網標系.
(1)求圓心M的坐標;
(2)求經過A,B,C三點的拋物線的解析式;
(3)設點P是⊙M上的一個動點,當△PAB為Rt△PAB時,求點P的坐標.

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如圖,在⊙O中,弦AB=BC=CD,且∠ABC=140°,則∠AED=(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點P,連接AC、DB.
(1)求證:△PAC∽△PDB;
(2)當
AC
DB
為何值時,
S△PAC
S△PDB
=4?

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