Question

【題目】學校決定在學生中開設：A、實心球；B、立定跳遠；C、跳繩；D、跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？

（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整．

（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有2名男生，3名女生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學生的概率．

Answer 1

【答案】（1）150；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）用A類人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；

（2）用總人數分別減去A、C、D得到B類人數，再計算出它所占的百分比，然后補全兩個統計圖；

（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出剛好抽到不同性別學生的結果數，然后利用概率公式求解．

（1）15÷10%=150，

所以共調查了150名學生；

（2）喜歡“立定跳遠”學生的人數為150﹣15﹣60﹣30=45，

喜歡“立定跳遠”的學生所占百分比為1﹣20%﹣40%﹣10%=30%，

兩個統計圖補充為：

（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中剛好抽到不同性別學生的結果數為12，

所以剛好抽到不同性別學生的概率