Question

如圖所示，在△ABC中，邊BC上的高為AD，且BC=9cm，AD=2cm，AC=6cm．
（1）作出AC邊上的高BE；
（2）求BE的長．

Answer 1

分析：（1）由于三角形為鈍角三角形，其AC邊上的高在三角形的外部；
（2）利用三角形面積的不變性列出等式解答．

解答：解：（1）如圖，延長CA，作BE⊥AC于E．

（2）∵BC=9cm，AD=2cm，AC=6cm，
∴

1

2

BC•AD=

1

2

AC•BE，
即

1

2

×9×2=

1

2

×6•BE，
解得BE=3cm．

點評：此題考查了利用面積法求三角形的高，是解答此類題目常用的方法，關鍵是找對三角形的高所在的位置．