Question

下圖是二次函數(shù)的圖像，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）根據(jù)圖像確定，，的符號(hào)，并說(shuō)明理由；

（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

 

Answer 1

【答案】

（1），，；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)開口方向可確定a的符號(hào)，由對(duì)稱軸的符號(hào)，a的符號(hào)，結(jié)合起來(lái)可確定b的符號(hào)，看拋物線與y軸的交點(diǎn)可確定c的符號(hào)；

（2）已知OA=3，解直角△OAB、△OAC可得B、C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式的交點(diǎn)式，把A、B、C代入即可求解析式．

（1）拋物線開口向上，；圖像的對(duì)稱軸在軸左側(cè)，，又，

；圖像與軸交點(diǎn)在軸下方，．，，．

（2），，，，，

，，．設(shè)二次函數(shù)式為，

把代入上式，得，所求函數(shù)式為

．

考點(diǎn)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)求法

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)的特征正確設(shè)出拋物線解析式。