Question

（2012•臺灣）有一個二次函數y=x²+ax+b，其中a、b為整數．已知此函數在坐標平面上的圖形與x軸交于兩點，且兩交點的距離為4．若此圖形的對稱軸為x=-5，則此圖形通過下列哪一點？（　　）

A．（-6，-1）

B．（-6，-2）

C．（-6，-3）

D．（-6，-4）

Answer 1

分析：根據二次函數圖形的對稱軸為x=-5，圖形與x軸的兩個交點距離為4可知兩點的坐標為（-7，0）和（-3，0），設出此函數的解析式，把x=-6代入進行計算即可．

解答：解：∵二次函數圖形的對稱軸為x=-5，圖形與x軸的兩個交點距離為4，
∴此兩點的坐標為（-7，0）和（-3，0）
設二次函數的解析式為：y=（x+7）（x+3），將x=-6代入，得y=（-6+7）（-6+3）=-3
∴點（-6，-3）在二次函數的圖象上．
故選C．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，根據題意得出二次函數的交點式是解答此題的關鍵．