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【題目】如圖,在直線l上有三個正方形mqn,若mq的面積分別為511,則n的面積(  )

A.4B.6C.16D.55

【答案】C

【解析】

運用正方形邊長相等,再根據同角的余角相等可得∠BAC=DCE,然后證明△ACB≌△DCE,再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可.

解:由于mqn都是正方形,所以AC=CD,∠ACD=90°;

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,

∴∠BAC=∠DCE,且AC=CD,∠ABC=∠DEC=90°

∴△ACB≌△DCEAAS),

AB=CEBC=DE

RtABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2

Sn=Sm+Sq=11+5=16

∴正方形n的面積為16

故選C

練習冊系列答案
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求證(1)AC 平分∠DAB

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2)求證:CD的切線;

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