Question

己知平行四邊形的一組鄰邊長分別為6，8，則該平行四邊形的一條對角線長不可能是

1. A.
   3
2. B.
   7
3. C.
   10
4. D.
   15

Answer 1

D
分析：平行四邊形的一條對角線正好把平行四邊形分成兩個三角形，平行四邊形的一組鄰邊長正好是三角形的兩邊，平行四邊形的對角線正好為三角形的第三邊，所以要討論第三邊與兩邊之和的關系．
解答：由題意得：平行四邊形的一組鄰邊長正好是三角形的兩邊，平行四邊形的對角線正好為三角形的第三邊，
∵平行四邊形的一組鄰邊長分別為6，8，
∴三角形的兩邊之和為14，
∴三角形的第三邊＜14，
故選D．
點評：考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．