Question

5、己知平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為6，8，則該平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)不可能是（　　）

A、3

B、7

C、10

D、15

Answer 1

分析：平行四邊形的一條對(duì)角線正好把平行四邊形分成兩個(gè)三角形，平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)正好是三角形的兩邊，平行四邊形的對(duì)角線正好為三角形的第三邊，所以要討論第三邊與兩邊之和的關(guān)系．

解答：解：由題意得：平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)正好是三角形的兩邊，平行四邊形的對(duì)角線正好為三角形的第三邊，
∵平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為6，8，
∴三角形的兩邊之和為14，
∴三角形的第三邊＜14，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．