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在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點M在BC上。

小題1:（1）若BM=3時，求點D到直線AM的距離；
小題2:（2）若AM⊥DM，求BM的長。

小題1:解：（1）如圖（2），過點D作DH⊥AM垂足為H，
∵AB=4，BM=3，∴AM=5。
∴sin∠DAM= sin∠AMB=

,
∴

------(5分)
小題2:（2）如圖（3）∵AM⊥DM，
∴∠AMB+∠DMC=90°，
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC--------（2分）
∴△ABM∽△DMC，
∴

，

∴

，解得，

或

。------（3分）

略

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，拋物線

與

軸交于點D（0，3）．

小題1:直接寫出

的值；
小題2:若拋物線與

軸交于A、B兩點（點B在點A的右邊），頂點為C點，求直線BC的解析式；
小題3:已知點P是直線BC上一個動點，
①當點P在線段BC上運動時（點P不與B、C重合），過點P作PE⊥

軸，垂足為E，連結BE．設點P的坐標為（

），△PBE的面積為

，求

與

的函數關系式，寫出自變量

的取值范圍，并求出

的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點P，使得以點P為圓心，半徑為

的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求

的值，并直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S_△_ABC=18，則S_△_A_′_B_′_C_′的值為（　　）

A．

B．

C．24

D．32

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，割線PCD交⊙O于C、D, .

小題1:（1）求證：PA是⊙O的切線；
小題2:（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

、（本題8分）如圖，在△ABC中，DE//BC，AD:DB="3:2 "

小題1: (1)求

的值小題2: (2)求

的值

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

小題1:（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．
小題2:（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）
小題3:（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為

的位似圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)小題1:(1)學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數據．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計算．
請你依據小明的測量方案計算出旗桿的高度．

小題2:(2) 如圖2，校園內旗桿周圍有護欄，下面有底座．現在有卷尺、
標桿、平面鏡、測角儀等
工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數據．(注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算)
你選擇出的必須工具是；
需要測量的數據是．