Question

如圖：將等腰梯形的一條對角線平移的位置，是等腰三角形嗎？為什么？（6分）

Answer 1

見解析

解析試題分析:解：△CAE是等腰三角形．
∵CE是由BD平移得到，
∴CE∥BD，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=CE，
∵AC=BD，
∴AC=CE，
∴△CAE是等腰三角形．
考點：本題考查了等腰三角形的判定。
點評：此類試題屬于中等難度的試題，考生解答此類試題時，要把握等腰三角形的一般性質定理。
（1）在同一三角形里，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形
（2）在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形