Question

解下列方程
（1）2x²+5x-3=0（配方法）；               
（2）5x+2=3x²（公式法）；
（3）2x（x-3）=5（x-3）（因式分解法）．

Answer 1

分析：（1）移項，系數化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（3）移項，分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2x²+5x-3=0，
2x²+5x=3，
x²+

5

2

x=

3

2

，
配方得：x²+

5

2

x+（

5

4

）²=

3

2

+（

5

4

）²，
（x+

5

4

）²=

49

16

，
開方得：x+

5

4

=±

7

4

，
x₁=

1

3

，x₂=-3；
               
（2）5x+2=3x²，
3x²-5x-2=0，
b²-4ac=（-5）²-4×3×（-2）=49，
x=

5± 49

2×3

，
x₁=2，x₂=-

1

3

；

（3）2x（x-3）=5（x-3），
2x（x-3）-5（x-3）=0，
（x-3）（2x-5）=0，
x-3=0，2x-5=0，
x₁=3，x₂=

5

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力．