Question

解下列方程（組）
①2x-1=3x+7
②1-2（4+x）=3
③1-

x+2

3

=

x-1

2

④

x-2y=0 x=3y+1

⑤

3m-2n=5 4m+2n=9

⑥

3x-2y=-2 2x+3y=6

．

Answer 1

分析：①移項，合并同類項，系數化成1即可；
②去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可；
③去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可；
④把（2）代入（1）即可求出y，把y的值代入（2）即可求出x；
⑤（1）+（2）求出m，把m的值代入（1）即可求出n；
⑥（1）×3+（2）×2得出13x=6，求出x，把x的值代入（1）求出y即可．

解答：解：①移項得：2x-3x=7+1，
合并同類項得：-x=8，
系數化成1得：x=-8；

②去括號得：1-8-2x=3，
-2x=3-1+8，
-2x=10，
x=-5；

③去分母得：6-2（x+2）=3（x-1），
6-2x-4=3x-3，
-2x-3x=-3-6+4，
-5x=-5，
x=1；
④

x-2y=0(1) x=3y+1(2)

把（2）代入（1）得：3y+1-2y=0，
解得：y=-1，
把y=-1代入（2）得：x+2=0，
x=-2，
即方程組的解為

x=-2 y=-1

；

⑤

3m-2n=5(1) 4m+2n=9(2)

（1）+（2）得：7m=14，
m=2，
把m=2代入（1）得：6-2n=5，
n=

1

2

，
即方程組的解為

m=2 n= 1 2

；

⑥

3x-2y=-2(1) 2x+3y=6(2)

（1）×3+（2）×2得：13x=6，
x=

6

13

，
把x=

6

13

代入（1）得：y=

22

13

，
即方程組的解為

x= 6 13 y= 22 13

．

點評：本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1，解方程組的關鍵是能把方程組轉化成一元一次方程．