Question

有一個(gè)二次函數(shù)y=x²+ax+b，其中a、b為整數(shù)．已知此函數(shù)在坐標(biāo)平面上的圖形與x軸交于兩點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的距離為4．若此圖形的對(duì)稱軸為x=-5，則此圖形通過下列哪一點(diǎn)？（ ）
A．（-6，-1）
B．（-6，-2）
C．（-6，-3）
D．（-6，-4）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖形的對(duì)稱軸為x=-5，圖形與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為4可知兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，0）和（-3，0），設(shè)出此函數(shù)的解析式，把x=-6代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵二次函數(shù)圖形的對(duì)稱軸為x=-5，圖形與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為4，
∴此兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，0）和（-3，0）
設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=（x+7）（x+3），將x=-6代入，得y=（-6+7）（-6+3）=-3
∴點(diǎn)（-6，-3）在二次函數(shù)的圖象上．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意得出二次函數(shù)的交點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．