Question

方程4（2x-1）²-25（x+1）²=0的解為（ ）
A．x₁=x₂=-7
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先移項可得4（2x-1）²=25（x+1）²，再兩邊直接開平方得：2（2x-1）=±5（x+1），然后解一元一次方程即可．
解答：解：4（2x-1）²-25（x+1）²=0，
移項得：4（2x-1）²=25（x+1）²，
兩邊直接開平方得：2（2x-1）=±5（x+1），
2（2x-1）=5（x+1），2（2x-1）=-5（x+1），
解兩個方程得：x₁=-7，x₂=-．
故選：B．
點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．