Question

14、任意寫一個一元二次方程，使得這個方程有兩個相等的實數根，你舉的方程是

x²-2x+1=0

．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．
同時方程有兩個相等的實數根，所以滿足（x-a）（x-a）=0．由此可得結果．

解答：解：由一元二次方程定義可設：（x-a）（x-b）=0
又這個方程有兩個相等的實數根，
所以a=b，
即（x-a）（x-a）=0，
令a=1，即可得出結果：x²-2x+1=0．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，要理解有兩個相等的實數根．