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學習了“冪的運算”后,課本提出了一個問題;“根據負整數指數冪的意義,你能用同底數冪的乘法性質推導出同底數冪除法的性質(am÷an=am-n,其中m、n是整數)嗎?”.請你寫出簡單的推導過程:   
【答案】分析:首先理解題意,由負指數冪的性質,即可得am÷an=am=am•a-n,然后利用同底數冪的乘法運算法則,即可求得答案.
解答:解:am÷an=am=am•a-n=am+(-n)=am-n
故答案為:am÷an=am=am•a-n=am+(-n)=am-n
點評:此題考查了同底數冪的除法、同底數冪的除法的運算以及負指數冪的性質.注意掌握a-p=
練習冊系列答案
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(2012•海陵區二模)學習了“冪的運算”后,課本提出了一個問題;“根據負整數指數冪的意義,你能用同底數冪的乘法性質(am•an=am+n,其中m、n是整數)推導出同底數冪除法的性質(am÷an=am-n,其中m、n是整數)嗎?”.請你寫出簡單的推導過程:
am÷an=am
1
an
=am•a-n=am+(-n)=am-n
am÷an=am
1
an
=am•a-n=am+(-n)=am-n

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小明解答過程如下:
解:因為1的任何次冪為1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5
故(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,所以x=2
你的解答是:
解:①∵1的任何次冪為1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,
∴(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
∴x=2;
②∵-1的任何偶次冪也都是1,
∴2x-3=-1,且x+3為偶數,
∴x=1,
當x=1時,x+3=4是偶數,
∴x=1;
③∵任何不是0的數的0次冪也是1,
∴x+3=0,2x-3≠0,
解的:x=-3,
綜上:x=2或3或1.
解:①∵1的任何次冪為1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,
∴(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
∴x=2;
②∵-1的任何偶次冪也都是1,
∴2x-3=-1,且x+3為偶數,
∴x=1,
當x=1時,x+3=4是偶數,
∴x=1;
③∵任何不是0的數的0次冪也是1,
∴x+3=0,2x-3≠0,
解的:x=-3,
綜上:x=2或3或1.

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科目:初中數學 來源: 題型:

小明學習了“第八章  冪的運算”后做這樣一道題:若(2x-3)x+3=1,求x的值.
他解出來的結果為x=1,老師說小明考慮問題不全面,聰明的你幫助小明解決這個問題嗎?結果是
2,1或-3
2,1或-3

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科目:初中數學 來源:2013學年江蘇省南京市溧水縣孔鎮中學七年級下學期學情調研數學試卷(帶解析) 題型:解答題

小明學習了“第八章 冪的運算”后做這樣一道題:若,求的值,他解出來的結果為,老師說小明考慮問題不全面,聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎?小明解答過程如下:
解:因為1的任何次冪為1,所以.且
,所以
你的解答是:

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