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如圖，山頂上有一電視塔BC，在塔底C處測得地面上一點A的俯角∠α=45°，在塔頂B處測得A的俯角∠β=60°，已知塔高BC=60米，求山高CD．（精確到1米，=1.732）

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△DBA、△ADC，應利用其公共邊AD構造等量關系，借助BC=DB-DC構造方程關系式，進而可求出答案．
解答：解：設山高CD=x（米），
∵∠CAD=∠α=45°，∠BAD=∠β=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，．
∵BD-CD=BC=60，
∴．
∴．
∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD約為82米．
點評：本題要求學生借助俯角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖；已知在山頂D上有一座高76米的電視發射塔CD，為測量山高DE，在地面引一條基線精英家教網EAB，測得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精確到1米；提供數據
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•成華區二模）如圖，山頂上有一座電視發射塔，在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖；已知在山頂D上有一座高76米的電視發射塔CD，為測量山高DE，在地面引一條基線EAB，測得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精確到1米；提供數據數學公式≈1.414，數學公式≈1.732）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，山頂上有一座電視發射塔，在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：數學公式，數學公式）

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科目：初中數學 來源：2002年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖；已知在山頂D上有一座高76米的電視發射塔CD，為測量山高DE，在地面引一條基線EAB，測得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精確到1米；提供數據≈1.414，≈1.732）．

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